Influencia de los parm̀etros de diseǫ en el espacio de trabajo de un mecanismo paralelo planar 3RRR - Ramirez Daniel; Garca̕ Jorge; Garca̕ Ubaldo; Cortš Jaime; Cifuentes Andrš; Rodrg̕uez Santiago; Universidad Libre, Bogot̀
Se muestra el procedimiento realizado para el anl̀isis cualitativo de la distribucin̤ de la destreza dentro del espacio de trabajo de un manipulador paralelo planar 3RRR. Utilizando la cinemt̀ica inversa, el Jacobiano del manipulador y el concepto de destreza, se elabor ̤en MATLAB una herramienta para facilitar la visualizacin̤ del movimiento del mecanismo y su espacio de trabajo. La herramienta se utiliz ̤ para observar el comportamiento de este al modificar los valores de los parm̀etros de diseǫ. Se pretende con esto ayudar a entender el problema del diseǫ conceptual y generar criterios para el posterior planteamiento de una herramienta matemt̀ica que permita determinar la configuracin̤ p̤tima del mecanismo para una tarea especf̕ica.Introduccin̤Los robot paralelos aunque no son muy conocidos, presentan una serie de ventajas sobre las configuraciones seriales, como mayor rigidez y mayor velocidad, lo que los hace atractivos para aplicaciones en las que se usan tp̕icamente robots con configuracin̤ tipo serial [1]. Sin embargo, dentro de sus inconvenientes se cuenta que poseen un espacio de trabajo reducido y con singularidades incluidas en ľ, dificultando su diseǫ y funcionamiento.Una plataforma paralela planar 3RRR est ̀constituida por tres extremidades unidas desde la base a una placa mv̤il o efector final. Se denomina 3RRR porque posee tres extremidades con tres juntas de tipo rotacional, el actuador de cada extremidad se puede ubicar en la junta de la base, el efector final o en la intermedia [2]. Una de las etapas del diseǫ de estos mecanismos es la sn̕tesis, en la que se establece las dimensiones de los componentes as ̕como su ubicacin̤. Como etapa previa se propone el anl̀isis de la destreza dentro del espacio de trabajo en funcin̤ de la variacin̤ de los parm̀etros de diseǫ.Materiales y mťodosCinemt̀ica inversa del manipuladorUno de los primeros aspectos que se deben cubrir al momento de analizar el comportamiento de manipulador 3RRR es su cinemt̀ica inversa, es decir se debe encontrar la relacin̤ existente entre la posicin̤ del efector final y las posiciones de cada uno de los actuadores. Segn͠ se muestra en [3], para encontrar esta relacin̤ se debe considerar la Figura 1 en la que se muestra en forma simplificada la configuracin̤ del manipulador.La ubicacin̤ de la plataforma mv̤il de la figura 1 puede ser descrita en třminos de la posicin̤ del punto A, y una orientacin̤ de ǹgulo. Las coordenadas de los puntos B y C pueden ser escritas en třminos de A y as.̕De la geometra̕ de la figura 1 se observa que es posible escribir una ecuacin̤ de lazo cerrado para la primera extremidad.El mismo procedimiento se puede realizar para la segunda extremidad. En este caso la ecuacin̤ de lazo cerrado se muestra en la Ec. (15), sus componentes en la Ec. (16) y la solucin̤ para en la Ec. (17).