Mechanical and Computational Design for Control of a 6-PUS Parallel Robot-based Laser Cutting Machine - Ramr̕ez Mendoza R.; Ruiz Garca̕ J.; Zavala Yo ̌R; University of Defence
Un robot paralelo 6-PUS est ̀modelado, diseądo y controlado en třminos de ecuaciones de Newton - Euler para ser implementado numřicamente. La cinemt̀ica directa e inversa, as ̕como la dinm̀ica directa e inversa, se analizan y resuelven. La cinemt̀ica directa se resuelve introduciendo un novedoso mťodo numřico-geomťrico aqu ̕denominado mťodo de arcos. A continuacin̤, los problemas de dinm̀ica directa e inversa se resuelven ofreciendo ventajas que los mťodos tradicionales no tienen. Se implementaron dos tipos de controladores para obtener el rendimiento deseado. Tambiň se muestran dos diseǫs de robots 3D. Los cl̀culos numřicos y las simulaciones se desarrollaron en MATLAB. Todo el diseǫ y el control convergen en una aplicacin̤ de mq̀uina de corte por ls̀er que se proporciona al final del documento.1. Introduccin̤.Los procesos ls̀er se utilizan ampliamente en las industrias civiles y no civiles. El marcado y el corte con ls̀er son aplicaciones tp̕icas de esto. Dado que los robots paralelos tienen altas cargas t͠iles y son mecǹicamente robustos [9, 10], se propone aqu ̕diseąr uno de estos robots para este efecto. Los actuales robots paralelos provienen de la plataforma Stewart-Gough que fue diseąda en los aǫs setenta y ha sido objeto de numerosos estudios. Sin embargo, poco se ha investigado sobre las diferentes variantes de su cadena cinemt̀ica, en este caso el robot 6- PUS. De los pocos que han estudiado este robot, la mayora̕ lo ha hecho de una manera muy general [1, 5, 7, 10, 11]. Una ventaja que este modelo (6-PUS) tiene sobre el 6-UPS tradicional es que los actuadores permanecen fijos en la base. En algunos casos, esto simplifica la construccin̤ del robot y, por otro lado, hace que parte de la carga t͠il sea soportada por las fuerzas de reaccin̤ del suelo. Por lo tanto, los actuadores requieren menos capacidad de carga. Para resolver el problema de la cinemt̀ica directa, se presenta un novedoso mťodo numřico. Este mťodo se basa en una geometra̕ simplificada del robot de tal manera que cada par de extremidades forma un triǹgulo. El lugar del vřtice superior de este triǹgulo es un arco. Se presenta el algoritmo (mťodo de los arcos), as ̕como algunos resultados de su aplicacin̤. Tambiň se incluye el problema de la cinemt̀ica inversa. Por otro lado, se deduce la dinm̀ica inversa proponiendo una mejora en un diseǫ dado en [11]. A continuacin̤, se resuelve la dinm̀ica directa. Finalmente, el rendimiento controlado del robot se ilustra con ejemplos de una mq̀uina de corte por ls̀er basada en un robot.2. Cinemt̀ica inversaComo es bien sabido, un robot paralelo consiste en una base fija, un conjunto de extremidades y un efector final llamado plataforma. Recordemos tambiň que la nomenclatura de los robots paralelos se basa en los tipos de articulaciones que constituyen el mecanismo. As,̕ 6-PUS significa que nuestro manipulador tiene seis extremidades, cada una de las cuales consiste en una articulacin̤ prismt̀ica (P) ms̀ una universal (U) ms̀ una esfřica (S). En la cinemt̀ica de los robots, hay dos cuestiones principales a tratar: la cinemt̀ica directa o hacia adelante y la cinemt̀ica inversa. Encontrar la posicin̤ y la orientacin̤ de la plataforma dada la posicin̤/longitud de los actuadores, lleva a resolver el problema de la cinemt̀ica directa.