Sobre la formacin̤ de patrones de Turing bajo consideraciones estocs̀ticas - Duque Daza Carlos; Garzn̤ Alvarado Diego; Ramr̕ez Martn̕ez Angľica; Pontificia Universidad Javeriana
En este artc̕ulo presentamos varias pruebas numřicas sobre ecuaciones de reaccin̤-difusin̤ en el espacio de Turing, bajo el mecanismo de reaccin̤ de Schnakenberg. El objetivo es obtener los patrones de cada coeficiente de expansin̤ en polinomios de caos. Las pruebas se realizaron en unidades cuadradas 2D, a las cuales se les impusieron condiciones iniciales aleatorias y condiciones cero de Neumann en la frontera. Los parm̀etros que definen el comportamiento de las ecuaciones, ms̀ especf̕icamente los parm̀etros de difusin̤ y reactivos, se modelan como campos estocs̀ticos. As,̕ el mťodo estǹdar de elementos finitos con Newton-Raphson se combin ̤con el mťodo estocs̀tico espectral de elementos finitos. Los parm̀etros de cada ecuacin̤ se describen mediante la expansin̤ de Karhunen-Lov̈e, mientras que la incg̤nita est ̀representada por la expansin̤ de los polinomios del caos. Los resultados muestran la versatilidad del mťodo para resolver diferentes problemas fs̕icos. Adems̀, logra la descripcin̤ estads̕tica de la solucin̤. Los resultados para los coeficientes estocs̀ticos desconocidos, muestran patrones complejos que mezclan bandas y puntos que no se pueden predecir a partir de la dinm̀ica del sistema.