Sobre la solucin̤ numřica de la ecuacin̤ de onda - Garzn̤ Alvarado Diego Alexander; Pięros Caąs Juan Carlos; Pontificia Universidad Javeriana
La solucin̤ numřica de ecuaciones diferenciales parciales que evolucionan en el tiempo es un r̀ea de trabajo en constante desarrollo. En este trabajo se aborda la solucin̤ computacional de la ecuacin̤ de onda bajo dos mťodos para problemas que involucran el tiempo: el de Newmark y el de diferencias finitas (DF). El mťodo de Newmark tiene una alta precisin̤ y una excelente tasa de convergencia, comparado con el de DF. Por su parte, el mťodo de DF es de fc̀il implementacin̤. Con el ǹimo de comparar estos dos mťodos se han puesto en funcionamiento dos problemas tp̕icos-test en FORTRAN: el de una membrana cuadrada totalmente fija en sus bordes con una velocidad inicial en el centro y una viga simplemente empotrada con una velocidad inicial en uno de sus extremos. Cada uno de estos problemas son implementados, espacialmente, con el mťodo de los elementos finitos y, temporalmente, con Newmark y DF. Los resultados muestran que Newmark permite utilizar pasos de tiempo mayores que DF, pero presentan mayor oscilacin̤ numřica. Con estos resultados se espera obtener datos iniciales para comparar con otros mťodos que serǹ implementados posteriormente.