Un modelo de fractura discreta para modelar el flujo monofs̀ico en medios fracturados - Blanco Sergio; Universidad Politčnica de Madrid
La simulacin̤ del flujo de un fluido a travš de un medio poroso fracturado requiere de mťodos numřicos lo suficientemente robustos para reproducir correctamente la anisotropa̕ inducida por las fisuras. En este trabajo se presenta una aproximacin̤ numřica al problema capaz de simular el flujo de un fluido monofs̀ico en un medio poroso con fisuras embebidas sin hacer ninguna asuncin̤ previa respecto a las permeabilidades relativas entre el material matriz y las fisuras.El primer ingrediente de la aproximacin̤ presentada es un modelo de fractura discreta basado en una modificacin̤ del mťodo de volm͠enes finitos centrados, en el cual se impone la compatibilidad entre la malla de volm͠enes de control que define el dominio de la matriz y la malla de volm͠enes de control que define la red de fisuras. El segundo ingrediente es un proceso de homogenizacin̤ basado en la definicin̤, en aquellos elementos volumťricos atravesados por una fisura, de una longitud equivalente elemental que garantiza la correcta aproximacin̤ del flujo entre los volm͠enes de control de la matriz situados a ambos lados de una fisura. El tercer y l͠timo ingrediente es utilizar una solucin̤ analt̕ica para definir los třminos de intercambio de masa entre la matriz y las fisuras que permita capturar el comportamiento acoplado del flujo en el dominio compuesto. Esta solucin̤ analt̕ica se deriva de un problema equivalente de conduccin̤ de fluidos en un medio laminar con distintas conductividades hidrùlicas.El modelo presentado permite reproducir la geometra̕ exacta de las fisuras pero utilizando mallas no tan refinadas en la matriz. Esto permite reproducir el comportamiento de dominios relativamente grandes a un coste computacional razonable. Dado que se considera flujo darciano en la matriz y en las fisuras, el modelo es sl̤o aplicable en aquellas situaciones en las que el flujo existente cumple la ley de Darcy. Como ejemplos de aplicabilidad se puede mencionar el flujo en fisuras no completamente desarrolladas, el flujo en fracturas que han sido rellenadas con sedimentos o el flujo en medios geolg̤icos estratificados donde el espesor de unos estratos es mucho menor que el tamaǫ total del dominio.